マクローリンの定理

マクローリンの定理はテーラーの定理(2番目の形式)において、a=0 とおけば出てくる。
これは数式計算においては意外に使われることが多い。


マクローリンの定理

0 を含むある区間において、f(x)n 回微分可能であるとすれば、この区間内の任意の x に対して、


を満たす c が少なくとも 1 つある。c0x との間の値である。


マクローリン級数

マクローリンの定理において、


ならば、f(x)x の累乗の無限級数に展開される。これをマクローリン級数という。


重要なマクローリン級数







参考
テーラーの定理(cb_0105)
ネイピア数/eの近似値の求め方(ccp_0074)
マクローリン級数と浮動小数点数の計算/sinの近似値の求め方(ccp_0145)

- 2015/08/26(移記) -




最近の傾向

ビジネスジャーナル(2016年6月24日配信)によると「大学の小学校化が深刻…授業でbe動詞や単純な割り算」というのが出ていた。文部科学省が「be動詞は大学水準とはいえない」と苦言を呈したことや、「動物園」の読み仮名、「flower」の日本語訳などの問題をはじめとして、大学で使用する教科書が小学校低学年向けの内容になっているという。もう、笑ってしまう。大学生の勉強時間は小学生より少ないから当然かもしれない。ナリだけは大きくなったがアタマは空っぽ。身についたのはコピペのための手先の器用さだけ。これがうすら寒い日本愚民大国の実相である。


シーズンネタ

毎年4月は、新入社員、新入生など「新入」がつく人種が増加する月である。そのせいでもあるまいとは思うが、4月、5月のアクセスには顕著な特徴がある。

【法則】ネットバカは毎年毎年大量生産される。

新入社員といえば、エクセルバカネタが定番中の定番である。その量は膨大である。アホらしいほどのオバカたちの妄言のオンパレードである。能はない、識字能力もない。しかし、ソース取りにだけはセッセと飛び回る。まさにこの連中は五月の蝿(うるさい)である(笑)。

新入生の場合は、昨今流行(はやり)の簡単入試のおかげで勉強せずに大学に入れるようになったために、高校の教科書程度の学習内容が異常に多い。たとえば、オイラーの定理(cb_0104)、テーラーの定理(cb_0105)、マクローリンの定理(cb_0106)、ビネの公式(cb_0107)などがその典型である。これらは一般人が見ることもない、学生専用ネタである。勉強もせずに大学に入ったオトコが、オイラーの定理ってなんなのさと、スマホでこんなものを見ているということである。

こういうことなら、cb_0104~0107を「cfbエリア」に置いたのは失敗だったかもしれない。低能学生ネタは本を読まないからbookエリアに集めたつもりだったが、それに当てはまらない種類の低能学生がこちらにやってきたことは誤算だった。確かに低能学生は本は読まない。しかしそれだからこそ本に書いてあるようなことをスマホで手軽に求める。これをコロッと忘れていた。

やはりbook以外にも低能学生エリア(中学高校程度のレベルで十分である)は残しておいたほうがよかったのかもしれない。内容的には愚民ネタではないのだが、結果的には愚民ネタになってしまった。なかなかこちらの想定通りにはいかないものである(笑)。


学生の低能化

高校の教科書のレベルが落ちていることを指摘した次のような新聞記事がある。この指摘自体は目新しいものではない。かねてから色々な所で何度も指摘されてきたものである。
NEWS BOX
現行の「薄味」の教科書でもついて行けない層は増え、大学では、新入生を対象に中学・高校レベルの学び直しが拡がっている。(中略)。大学側のテキストも中学、高校レベルのものが多くなっている。「全入時代」目前で大学入試も易しくなり、中高のやり直しをきちんとさせなければ、その後の授業が成り立たないからだ。
- 朝日新聞2008/04/02 -
この新聞報道によると、今や大学に入学してきた1年生の多くの英語力は中学卒業程度である。文の成り立ち、時制、受動態などの中学レベルから始めなければ大学教育ができない。数学では高校レベルの数学1~3の復習は当然必要になる。中には中学程度の基礎的な計算力があるのか疑わしい者も多い。また漢字をはじめ他の分野でも無知識化が進行している。そして、この低学力化は学科テストがない推薦入試で入った者に特に顕著であるという。

学生がモノを知っているなどということは50年ほど前までの話である。今では中学程度のことも知らないと思っていた方が無用のストレスを感じなくていいだろう。ここでここで戯画的に「中高生ネタ」「幼児ネタ」などとして取り上げていることも、今では低能化した大学生にはレベルが高すぎることなのかもしれない。その反面、コピペの悪知恵だけは抜群に発達しているのである。
NOTE
ぎがてき。ふざけてかいたマンガのような場面を持ち出して話のネタにすること。おちょくっていること。

- 2016/04/27 -




[ Access No. ]